Актер. Заслуженный артист России.
Родился 22 октября 1938 года в Ленинграде, в семье Елизаветы Андреевны Ивановой и Давида Борисовича Фурмана.
Мать — русская, служащая Гознака, спортсменка, мастер спорта по прыжкам с парашютом, умерла в 1940 году в Ленинграде от туберкулёза (похоронена на Георгиевском Большеохтинском кладбище), когда её сыну не было ещё и полутора лет. Отец — еврей, инженер-подполковник, участник Советско-финляндской и Великой Отечественной войн, кавалер ордена Красной Звезды. Вскоре после его рождения отец и мать разошлись. Всё воспитание и заботу взяла на себя, спасла во время войны и заменила собою мать — родная сестра Е. А. Ивановой Мария Андреевна Громова (ур. Иванова). В осаждённом Ленинграде пережил всю блокаду, в возрасте 4 лет на проспекте Огородникова попал под бомбёжку. Во время блокады был крещён в Никольском морском соборе.
С детства начал сниматься в кино («Первоклассница», «Алёша Птицын вырабатывает характер», «Кортик»). В 1962—1964 годах учился на театроведческом факультете Ленинградского театрального института им. А. Н. Островского (ныне РГИСИ). Окончил Северо-Западный Политехнический институт. Работал инженером-наладчиком по пуску и наладке котельного оборудования.
С 1958 года начинается активная концертная деятельность. Был партнёром Сергея Филиппова, Вадима Медведева, Николая Симонова, Анатолия Папанова, Евгения Лебедева, Михаила Козакова, Евгения Леонова, Владислава Стржельчика, Валентины Ковель, Юрия Яковлева и Андрея Миронова на концертной эстраде. Этой части творческой жизни посвящён спектакль Р. Фурманова «Ах, какая это была удивительная игра!» и его книга «Из жизни сумасшедшего антрепренёра».
Сыграл более 80 ролей в кино и театре.
В 1988 году основал в Ленинграде театр «Русская антреприза» имени Андрея Миронова, соединивший в своей модели традиции русского регулярного репертуарного театра и контрактную модель антрепризы. В течение первых 8 лет постановки велись на разных сценических площадках, а в 1996 году театр получил постоянный адрес в Доме с башнями на Петроградской стороне.
Автор книг: «Из жизни сумасшедшего антрепренёра» (1998, 2018), «Неугомонный!» (2003), «Жизнь и происшествия Рудольфа Иванова» (2008), «Мне снится сон: Андрюша был спасён…» (2013).
В 2010 году основал в Санкт-Петербурге Российскую Национальную актёрскую премию имени Андрея Миронова «Фигаро».
8 марта 2011 года на сцене театра «Русская антреприза» имени Андрея Миронова в день 70-летия со дня рождения артиста состоялось первое присуждение премии «Фигаро».
Автор и ведущий цикла телепрограмм «У меня ещё есть адреса» на Пятом канале и «Телевизионная театральная гостиная Рудольфа Фурманова» (более ста программ) на телеканале «Санкт-Петербург»
Умер 9 апреля 2021 года в 8 часов 20 минут утра на 83-м году жизни из-за отрыва тромба на фоне осложнений после коронавирусной инфекции[. Церемония прощания прошла в театре имени Андрея Миронова. Отпевание прошло в Николо-Богоявленском морском соборе, где в ленинградскую блокаду его крестили ребёнком. Похоронили Рудольфа Фурманова в тот же день на Большеохтинском кладбище Санкт-Петербурга |