Супруга: с 16 ноября 1957 года Ванда Владимировна Леонова (в девичестве Стойлова) (1935—2021), обучалась в музыкально-педагогическом училище в Свердловске, окончила театроведческое отделение ГИТИСа. Евгений Леонов познакомился с ней на гастролях в Свердловске в 1957 году. Много лет служила в литературной части театра «Ленком». Похоронена рядом с мужем на Новодевичьем кладбище.

Сын Андрей (род. 1959) — актёр театра и кино, Народный артист Российской Федерации (2023)

Умер от тромба на спектакле Поминальная молитва

Детство и юность

Родился в Москве в семье Павла Васильевича и Анны Ильиничны Леоновых, выходцев из Клинского уезда. Был вторым ребёнком, старший брат — Николай Леонов (1924—2017).

Брат работал инженером-авиаконструктором в Туполевском бюро[6], отец — на авиазаводе, мать была домохозяйкой. Жили в коммунальной квартире на Васильевской улице, занимая две небольшие комнаты.

В 1934—1941 годах учился в Московской средней школе № 126 Советского района. Ещё в четвёртом классе его заметил режиссёр, который подыскивал «самого смешного, пухлого мальчишку» для съёмок в фильме. Леонов был приглашён на студию, но в последний момент «то ли родители не пустили, то ли испугался, застеснялся» и в картине участия не принял. В пятом классе записался в школьный драмкружок.

К началу войны (в возрасте 14 лет) окончил седьмой класс. По совету родителей устроился учеником токаря на авиазавод, на котором работал его отец. Во время войны там работала вся семья Леоновых.

Осенью 1943 года поступил в Авиационный приборостроительный техникум им. С. Орджоникидзе, участвовал в художественной самодеятельности.

На третьем курсе ушёл из техникума и поступил на драматическое отделение Московской экспериментальной театральной студии при Московской областной филармонии, которой руководил Р. В. Захаров, балетмейстер Большого театра.
Карьера

В 1947 году окончил студию и был принят в Московский театр Дзержинского района[10].
Марка Почты России к 40-летию фильма «Полосатый рейс»

С 1948 года выступал на сцене Московского драматического театра им. К. С. Станиславского. С того же года снимался в кино. Приобрёл популярность после выхода на экраны фильма «Полосатый рейс» (1961).

С 1968 года — актёр Московского театра им. В. Маяковского. На этой сцене сыграл одну из лучших своих ролей — Ванюшина-отца в пьесе С. А. Найдёнова «Дети Ванюшина».

В начале 1970-х у него возникли разногласия с художественным руководителем театра А. А. Гончаровым, который прощал актёру частое отсутствие в театре из-за съёмок в кино, но не мог простить съёмки в рекламе. В результате конфликта был вынужден покинуть театр.

С 1974 года — в Театре имени Ленинского комсомола (с 1990 года — театр «Ленком»), который незадолго перед тем (в 1973 году) возглавил М. А. Захаров.

Участвовал в радиоспектакле Главной редакции радиовещания для детей «Айвенго» (1967), исполнив роли Вамбы. Снялся в телепередаче «Будильник» (1983).

Глуховатый хриплый голос актёра моментально узнаваем. Известны его работы по озвучиванию мультфильмов (прежде всего, роль Винни-Пуха в серии лент 1969—1972 годов).

Член КПСС с 1955 года[11], член Союза кинематографистов СССР (Москва).
Могила Е. П. Леонова на Новодевичьем кладбище

Интересовался футболом, болел за московское «Динамо».

В 1988 году во время гастролей в Германии в результате обширного инфаркта пережил клиническую смерть, находился в коме 16 дней. Вернулся к актёрской деятельности через 4 месяца.

Умер 29 января 1994 года из-за отрыва тромба перед спектаклем «Поминальная молитва». Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 10).